Notaţie: y|x, se citeşte y divide x.
Exemplu: 21 ÷ 3 = 7, unde numărul 21 este divizibil cu numărul 3 deoarece restul împărţirii acestora este 0.
Cu alte cuvinte numărul 3 divide numărul 21 pentru că există numărul natural 7 astfel încât 21 = 7 × 3.
Dar 21 ÷ 4 = 5.25, unde numărul 21 nu este divizibil cu numărul 4 deoarece restul împărţirii acestora este 0.25.
Zero este divizibil cu orice număr.
Orice număr natural este divizibil cu 1.
Un număr natural este divizibil cu el însuşi.
Dacă y|x şi x|z atunci y|z.
Dacă y|x şi x|y atunci x=y.
Dacă y|x şi y|z atunci y|(x+z).
Dacă y|x şi y ∤ z atunci y ∤ (x+z).
Dacă y|x atunci y|(x × z).
Un număr este divizibil cu 2, dacă ultima cifră (cifra unităţilor) a numărului este pară.
Un număr este divizibil cu 3, dacă suma cifrelor este un număr divizibil cu 3.
Un număr este divizibil cu 4, dacă numărul format din ultimele două cifre (cifra zecilor şi a unităţilor, luate în această ordine) se divide cu 4.
Un număr este divizibil cu 5, dacă ultima cifră a numărului este 0 sau 5.
Un număr este divizibil cu 7, dacă.
cifra unităţilor × 1 +
cifra zecilor × 3 +
cifra sutelor × 2 +
cifra miilor × 6 +
cifra zecilor de mii × 4 +
cifra sutelor de mii × 5 +
cifra milioanelor × 1 +
cifra zecilor de milioane × 3, ...,
este divizibilă cu 7.
Un număr este divizibil cu 9, dacă suma cifrelor este un număr divizibil cu 9.
Un număr este divizibil cu 10, dacă ultima cifră a numărului este 0.
Un număr este divizibil cu 11, dacă şi numai dacă diferenţa dintre suma cifrelor de rang impar şi suma cifrelor de rang par este divizibilă cu 11.
Un număr este divizibil cu 13, dacă şi numai dacă diferenţa dintre numărul format cu ultimele 3 cifre şi numărul format cu toate celelalte cifre este divizibilă cu 13.
Un număr este divizibil cu 25, dacă numărul format din ultimele două cifre se divide cu 25.
Un număr este divizibil cu 100, dacă ultimele două cifre ale numărului sunt 0.